maths_tice

Commentaires

1. Le lundi, septembre 29 2008, 10:02 par Sauton Serge

Merci pour ce pb
Je vais le poser à mes TS pour les initier à Geogebra (la moitié ne connait pas du tout :-( )
J'ai une solution en utilisant Thalès et de la trigo (loi des sinus). S'ils passent par là, ça leur fera une bonne révision.

2. Le lundi, septembre 29 2008, 12:55 par Wable

Al Kachi nous fournit facilement les 2 angles à la base, base qui se décompose en trois parties. Celles de gauche et de droite seront exprimées en fonction de la tangente de l'angle et du côté du carré. Si on ajoute ces deux parties et le côté du carré on obtient 14.
A vous de jouer, moi je trouve une fraction, ce qui est plutôt curieux et laisse imaginer que Thalès est une autre piste...

3. Le lundi, septembre 29 2008, 16:13 par Cotrelle Michel

Je trace le carré BCEF. La droite (AE) coupe le segment [BC] en G et la droite (AF) coupe [BC] en H. Je construis le carré HGIJ inscrit dans le triangle ABC. Je détermine ensuite les coordonnées de A dans un repère orthonormé d'origine B puis les équations des droites (AE) et (AF). J'en déduis les coordonnées de G et H puis la longueur GH = 84/13.

4. Le mardi, septembre 30 2008, 21:28 par PGuillou

Le problème s'avère très intéressant en 3ème pour faire des révisions sur Pythagore et Thalès (dans le triangle), sur le calcul d'aires (particulièrement efficace) et sur la mise en équation de problème (On note H la hauteur relative à la base de longueur 14 et A la longueur d'un côté du carré, déterminer H puis A...) De plus le problème peut facilement être généralisé : que se passe-t-il si à la place de 13, 14 15 on a (sous réserve de construction) Y, X et Z ?
On aboutit à une même solution simple : A = XH / (X+H).

5. Le dimanche, octobre 5 2008, 20:04 par Olivier Mirville

En fichier joint une feuille de calcul qui permet de trouver le côté du carré en question mais aussi pour d'autres valeurs que celles proposées. Attention, je n'ai pas vérifié la validité dans tous les cas de figure : pour les courageux qui ont le temps et l'envie...Autre chose : je n'ai pas réussi à faire afficher les résultats sous forme exacte (fractionnaire par exemple), alors si quelqu'un peut améliorer...Dernier point : afin d'éviter les erreurs de frappe accidentelles,seules les trois cellules A5B5C5 ne sont pas verrouillées. Si vous souhaitez modifier la feuille utilisez "TICE" comme mot pour l'annulation de la protection de la feuille. [PJ=PJ_08.10.05_1.ods]

6. Le mercredi, octobre 8 2008, 08:20 par Vincent MAILLE

J'aime beaucoup l'idée d'Olivier de calculer m²-n² pour déduire m-n puis m et n, c'est une jolie utilisation des identités remarquables.
Quelqu'un a t il proposé le problème à ses élèves ? Les TICE ont-ils leur intérêt ici ?

Vincent

7. Le mardi, octobre 14 2008, 22:23 par JLO

Je suis un peu en retard sur vous mais cet exo tombe juste bien pour mes secondes avec initiation à geogebra et revisions sur la geometrie de 3ème....

8. Le vendredi, novembre 7 2008, 23:57 par Philippe du 02

Je participe à cette recherche un peu tard et je crois que les collègues ont déjà tout dit. La principale difficulté est de calculer la hauteur relative à la base qui mesure 14. Selon que l'on se trouve en section scientifique ou pas la méthode est plus ou moins compliquée. En S, on utilise les relations métriques, voire la formule de "Héron".
Ce triangle 13-14-15 est une vieille connaissance et l'un de mes préférés depuis que j'ai découvert qu'il était l'un des rares à avoir des longueurs de côtés entières et une aire entière sans être "pythagoricien". Tous les 2 ou 3 ans, je fais calculer la dite hauteur par mes élèves de "seconde" moyennant une mise en équation "aidée" : on note x et (14 - x) les mesures d'un côté et de l'autre côté du pied de la hauteur et on "s'amuse" avec les identités remarquables.
A l'époque où l'on étudiait les homothéties en "seconde" (ça ne nous rajeunit pas), je résolvais ce problème complètement en classe de "seconde" : image d'une droite, d'un segment, d'un carré par une homothétie, etc....

9. Le samedi, novembre 15 2008, 10:35 par Vincent MAILLE

Ci joint, une copie d'élève de TS qui propose 2 méthodes, la première aboutit à une équation qu'il ne sait pas résoudre, l'occasion de parler de calcul formel lors du retour en classe.

Il y a eu plein d'autres idées, un scénario avec des exemples devrait voir le jour d'ici peu.

V. MAILLE [PJ=Copies.pdf]

10. Le dimanche, décembre 28 2008, 20:12 par Lauura

Exo :

Il était une fois un triangle rectangle ABC avec AB=21 cm, AC=28cm et BC=35cm
On place un carré qui rentre tout juste dans le triangle
Quelle est la mesure du côté du carré ?

Aider moi pour cette exercice svp

11. Le mardi, janvier 6 2009, 10:04 par Vincent MAILLE

Un scénario utilisant le GeoTableur a été proposé sur notre site académique : pedagogie.ac-amiens.fr/ma...

N'hésitez pas à donner vos commentaire

V. MAILLE

12. Le mardi, février 3 2009, 10:46 par philippe du 02

Réponse à Lauura (un peu tard, peut-être ?)

Solution 1
On représente le carré extérieur ABDE avec, par exemple AB = 21.
On trace (CD) qui coupe (AB) en D'. Ensuite on complète le carré A'B'D'E' où E' = A.
Avec Thalès on démontre que les dimensions du grand carré sont multipliées par 4/7 pour obtenir celles du petit carré (12 cm donc)

Solution 1 bis
Si AB = 28, le rapport est 3/7 ce qui donne encore 12 cm pour les dimensions du "petit"



Solution 2 (plus tordue)
On travaille avec un carré extérieur "porté" par l'hypoténuse.

Sauf erreur, le rapport obtenu avec Thalès est 12/37 et le côté du "petit" carré mesure (environ) 11,35