Problèmes ouverts

Dans cette rubrique, nous donnons une deuxième vie aux problèmes ouverts des mois passés donnés sur le site académique dans la rubrique Math&Tice

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vendredi, juin 5 2009

Le pré et la chèvre

Le pré et la chèvre

Une personne possède un pré de forme carrée de 10m de côté. Il attache une chèvre par une corde reliée à un piquet planté au milieu d'un des côtés. Il souhaite que la chèvre broute une surface d'aire égale à la moitié de l'aire du pré. Quelle longueur de corde doit-il laisser ?enonce

mardi, mars 24 2009

Jeu d'enfants

Pour passer le temps, un enfant s'est inventé un jeu : il lance un dé et recommence l'opération jusqu'à ce qu'il obtienne le même résultat 5 fois de suite....Sachant qu'un lancer de dé dure en moyenne 3 secondes :
  1. Quel est le temps moyen d'une partie ?
  2. Quelle est la probabilité que le jeu dure moins d'une minute ?

jeudi, septembre 25 2008

Le carré dans le triangle

image

Quelles sont les dimensions du carré inscrit dans ce triangle dont les dimensions sont données ci-dessus ?

mercredi, mars 26 2008

Le problème du mois de Mars

La ville carrée

Une ville carrée de dimension inconnue comprend une porte au milieu de chaque côté. A l’extérieur de la ville, vingt pas après la sortie Nord, se trouve un arbre. Si tu quittes la ville par la porte Sud, marche quatorze pas vers le sud puis 1775 vers l’Ouest et tu commenceras tout juste à apercevoir l’arbre. On cherche les dimensions de la ville.

D’après le « Jiuzhang suanshu » ou les « Neuf chapitres sur l’art du calcul », ouvrage chinois de 200 avant JC composé de 246 problèmes ayant pour but de fournir des méthodes pour résoudre les problèmes quotidiens de l'ingénierie, de l'arpentage, du commerce et de la fiscalité.

jeudi, janvier 10 2008

Problème du mois de janvier

Un problème de construction

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mercredi, novembre 7 2007

Problème du mois de novembre

La caisse à savon

 

Les villes A, B, C et D sont les sommets d’un carré.


Tracer les routes qui permettent de rejoindre ces villes
avec une longueur totale de route minimale.


jeudi, septembre 6 2007

Horloge

Problème du mois de septembre

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vendredi, juin 15 2007

C'est graphe docteur ?

Interrogation de retraité ...

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lundi, juin 11 2007

Tir aux canards


Tir aux canards

 

10 chasseurs tirent au hasard mais sans échec sur dix canards.

Quel est le nombre moyen de survivants?


(D'après A.Engel)

dimanche, mai 6 2007

Générosité

Générosité


Je me déclare devant témoin prêt à verser 100€ à toute personne qui m’en donnera 5 sous la forme de 20 pièces de 50cts, 20cts et 5cts.

Suis-je tellement généreux ? Si, non pourquoi ?


(d'après Oh les maths, Ya Perelman Ed. DUNOD 1992)

dimanche, mars 18 2007

L'invasion des Uns

Combien l'intervalle [0, 11 111 111 111] comporte-t-il d'entiers contenant la séquence "111" dans leur écriture décimale ?

***** Un scnéario a été mis en ligne sur le site académique. *****

samedi, mars 17 2007

Problème du mois de Mars

Découpons un carré

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